Канторович, Леонид Витальевич

Л.В. Канторович, 1978

Леонид Витальевич Канторович (19 января 1912, Санкт–Петербург — 7 апреля 1986, Москва) — советский математик, создатель математической экономики и линейного программирования. Работал в области функционального анализа, вычислительной математики, теории программирования, математической физики и в экономике. Академик АН СССР с 1964 года (чл.–корр. с 1958). Лауреат Сталинской премии СССР 1948 года, Ленинской премии 1965 года, Нобелевской премии по экономике 1975 года

«Математическая экономика — такая же нелепица как математическая физика!»

(афоризм забытого наукой мракобеса конца 1950–х годов)

Биография

Леонид Витальевич Канторович родился в Санкт–Петербурге 19 января 1912 года. Мать его, Паулина Григорьевна Закс, была зубным врачом, а отец, Виталий Моисеевич Канторович — врачом–венерологом. У него был брат Николай, впоследствии известный врач–психиатр, доктор медицинских наук, и сестра Лидия, работавшая впоследствии библиотекарем. Возможно у них были и другие братья и сёстры, но они умерли в раннем возрасте. Родители их вскоре развелись, отец умер в 1922 году, а мать — в 1942 году, от голода в блокадном Ленинграде.

Л.В. Канторович был вундеркиндом: с 1921 года получал специальную стипендию для одарённых школьников, в 1926 году, в возрасте 14 лет, поступил в Ленинградский государственный университет, на математическое отделение физико–математического факультета, который окончил в 1930 году.

Леонид Канторович — 15–тилетний студент ЛГУ, 1927

В университете Леонид Витальевич был учеником Г.М. Фихтенгольца, посещал его кружок вместе с Д.К. Фаддеевым, И.П. Натансоном и С.Л. Соболевым, которые впоследствии стали крупными математиками. Также участвовал в семинарах по функциональному анализу В.И. Смирнова, занимался дескриптивной теорией функций, недавно созданной в московской школе Н.Н. Лузина, и уже начиная со второго курса, в 15–тилетнем возрасте, начал публиковать свои математические работы в этом направлении.

В 1930 году Л.В. Канторович поступил в аспирантуру и одновременно преподавал математику в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства.

Л.В. Канторович вместе со своим учителем Г.М. Фихтенгольцем вошёл в инициативную группу по реорганизации Ленинградского физико–математического общества и 10 марта 1931 года подписал «Декларацию», направленную против «кастовости научных организаций», «аполитичности» математики и за подчинение её задачам социалистического строительства. Эта группа «математиков–материалистов» под руководством академика И.М. Виноградова призвала изгнать из Общества его руководителя Н.М. Гюнтера и других «реакционеров», подчинив работу Общества новым лозунгам: «Математику на службу социалистическому строительству и обороне страны», «Нет в СССР математической общественности вне советской общественности», «Вместе с партией пролетариата — ВКП(б), вместе с математиками–материалистами — за переработку математики на основе диалектического материализма и практики социалистического строительства», «Математику в массы, математику на дело культурной революции».

В 1932 году Л.В. Канторович получил должность профессора в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства, в 1934 стал заведовать кафедрой, в этом же году он стал профессором на кафедре анализа ЛГУ.

Вспоминают, что когда Канторович пришёл на свою первую лекцию, студенты дружелюбно закричали ему: «Парень, садись на место! Сейчас профессор придет.» Что неудивительно, поскольку «профессору» в это время было 18 лет. Пишут, что он был не очень блестящим лектором, но пытался добросовестно донести до студентов глубинный смысл математических определений и теорем. Экзаменатором он был строгим и требовательным, что, наверное, свойственно для многих вундеркиндов, которые очень многое схватывают на лету и не прощают студентам тупости. Как молодой и талантливый учёный, Леонид Витальевич был известен и нематематической публике — о нём писали газеты, а Кузьма Сергеевич Петров–Водкин в 1938 году написал его портрет, и это была последняя крупная работа художника.

В то же самое время Канторович работал в НИИ математики и механики Лениградского университета, где позднее заведовал математическим отделом с 1938 по 1940 годы. В 1935 он стал доктором физико–математических наук, без защиты диссертации. В это время в СССР были введены учёные степени и многие известные учёные, по представлению Академии наук, получили степени кандидатов и докторов по итогам сделанной ранее научной работы.

В 1938 году Л.В. Канторович женился на Наталье Владимировне Ильиной, которая была врачом и имела степень кандидата медицинских наук. У них родились дочь Ирина и два сына — Виталий и Всеволод, первый сын погиб в 1942 году во время эвакуации из Ленинграда.

С 1939 года Ленинградский институт инженеров промышленного строительства был переименован в Высшее инженерно–техническое училище ВМФ, и Л.В. Канторович продолжил работать там начальником кафедры математики до 1948 года. Также до войны он работал в НИИММ, состоял в ЛОМИ.

С началом войны Л.В. Канторовичу присвоили звание майора, в эвакуации ВИТУ ВМФ в Ярославле он занимался прикладными военными исследованиями, написал учебник по теории вероятности для военных инженеров. С 1948 года он заведовал Вычислительным отделом ЛОМИ, проводящем расчёты для советского атомного проекта (расчётная группа из 15 человек создана секретным постановлением Совета Министров СССР № 1990–774сс/оп). Ушёл в запас в звании инженер–подполковника.

Ещё во время войны Канторович заинтересовался вычислительными машинами, предложил несколько новых конструкций, в том числе реализованный в 1952 году «функциональный преобразователь» для ЭВМ, и внедрённый в производство настольный электрический калькулятор. В это время он активно изучал экономику и на несколько лет оставил чистую математику.

В 1948–1949 годах Л.В. Канторович получает две крупные премии, Сталинскую и Правительственную, и орден Трудового Красного Знамени за работы по прикладной математике. В марте 1958 году его избирают членом–корреспондентом по Сибирскому отделению Академии Наук СССР, а 16 апреля 1960 году он прибывает в Новосибирск создавать это самое Сибирское отделение АН. До 1971 года Канторович был заместителем директора Института математики Новосибирского университета. В университете его кафедра курировала функциональный анализ, вычислительную математику и экономическую кибернетику.

В 1964 году Канторовича избрали действительным членом Академии Наук по отделению математики. Надо заметить, что его кандидатуру, как молодого и перспективного учёного, Н.Н. Лузин выдвигал в академию ещё в 1939 году, но Л.В. Канторович отказался баллотироваться, мотивируя свой отказ недостаточностью своего вклада в науку.

В 1971 году Л.В. Канторович возвращается в Москву, работает в Институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике и активно пропагандирует свои экономические идеи, причём иногда в очень нелицеприятной для бюрократов форме. Во время компании против А.Д. Сахарова он отказывается подписать осуждающее письмо Академии и впадает в окончательную немилость властей. В 1975 году он и Сахаров получают Нобелевские премии: Канторович — по экономике, а Сахаров — за вклад в дело мира.

С 1976 года Л.В. Канторович работал во ВНИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР, где возглавлял отдел системного моделирования научно–технического прогресса.

Леонид Витальевич умер 7 апреля 1986 года в Москве, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Научные достижения

Л.В. Канторович в начале научной карьеры в 1928–29 годах занимался модной в те времена дескриптивной теорией функций, где достиг значительных результатов, затем в начале 30–х заинтересовался приближённым анализом, где создал обобщённый метод В. Ритца, а также новой математической дисциплиной — функциональным анализом. В честь него называются полуупорядоченные пространства (К–пространства), определённые им в 1935 году. Через много лет выяснилось, что Канторович задолго до Лорана Шварца заложил основы теории обобщённых функций, но эта работа не была востребована в 30–е годы.

Во второй половине 30–ых годов он занялся прикладными исследованиями, разрабатывая приближённые вычислительные методы решений уравнений с частными производными.

Л.В. Канторович, 1930

В конце 30–ых годов Канторович заинтересовался «задачами фанерного треста» — о наилучшем распределении заданий и ресурсов в производстве. В современной терминологии эти задачи относятся к «операционному управлению». При всей простоте их постановки, в то время не было никаких разумных методов для их решения, а классический способ, разработанный Г. Минковским и Г. Вейлем, требовал для нахождения всех вершин многогранника введения огромного количества переменных и учёта столь большого количества условий, что это было не по силам даже большой группе вычислителей. Исследования Л.И. Канторовича привели к рождению «линейного программирования» (термин введён американским экономистом Тьяллингом Купмансом в 1951 году) и теории для решения её задач, так называемого «симплекс–метода». Этот метод позволяет находить максимум линейной функции, определённой на выпуклом многограннике многомерного вещественного пространства. К этой постановке сводятся: «транспортная задача распределения грузопотоков», «задача об оптимальном использовании ресурсов», «рационального раскроя материала», «рационального перемещения грунта» и др.

Л.В. Канторович считал, что разработанные им методы линейного программирования будут востребованы плановым социалистическим хозяйством, об этом свидетельствует прозрачное название его брошюры 1939 года «Математические методы организации и планирования производства». Однако несмотря на некоторые примеры использования его работы на вагоностроительном заводе им. Егорова и для распределения грузопотоков в г. Москве, созданная им математическая экономика пробивала дорогу с огромными препятствиями, будучи оцененной в СССР только после того, как аналогичные результаты стали использоваться в экономике капиталистического Запада.

Открытию Канторовича противостояли не только объективные сложности использования метода, фактически мало приспособленные для ручного расчёта и требовавшие развития вычислительной техники, но и догматическая косность большинства советских экономистов, привыкших управлять экономикой при помощи лозунгов из Карла Маркса. В новой, сложной теории, смысл которой они не могли понять, идеологи увидели угрозу своему материальному благополучию. Вместе с этим, применение науки наталкивалось на волюнтаризм начальствующих дураков, их невежество в науке.

Так, сообщают, что после внедрения оптимального способа нарезки труб на вагоностроительном заводе, минимизирующего отходы производства, министерство лишило завод премии за «невыполнение плана по сдаче металлолома» и обязало улучшить показатели по экономии ресурсов следующего года настолько, что выход готовой продукции должен был превышать количество затраченного материала. Только вмешательство Академии наук СССР заставило отменить это министерское указание. Объективности ради, следует отметить, что внедрение нового метода при разрезке труб давало только 4–5% преимущество по сравнению с традиционным, полученным эмпирически. В задаче о раскрое материала на плоскости экономия составляла уже 22%. В масштабах страны это могло бы давать большую прибыль и экономию, но методы не применялись по «идеологическим» мотивам.

Очевидно, что Л.В. Канторович считал изобретённую им математическую экономику основным делом всей жизни. Он опрометчиво писал письма ведущим марксистам–экономистам в ГосПлан, к самому Сталину, с обоснованиями приложимости своего метода к социалистической экономике. Фортуна уберегла его в эпоху сталинизма, и более того — в 1949 он году получает Правительственную премию (возможно — за участие в советском атомном проекте) и Сталинскую премию за работу 1948 года о приложениях функционального анализа.

Первая зарубежная ссылка на экономические работы Л.В. Канторовича появилась в 1953 году в статье М.М. Флуда, который сослался на работу 1942 года. Но позднее о нём писали:

«Работа Канторовича 1939 г. содержит почти все области приложений, известные в 1960 г.» (Дж.Б. Данциг «Линейное программирование, его применения и обобщение»,— М.: 1966, с. 29)

В хрущовские времена Л.В. Канторовича дважды выдвигали на Ленинскую Премию — в 1962 и 1964 годах, но ещё в 1960 партийные экономисты нанесли ему удар — написали донос, в котором обвиняли Канторовича в сумасшествии, в мании величия, в пропаганде лженаучных идей «итальянского фашиста Парето, любимца Б. Муссолини». Леонида Витальевича, который в то время работал в Сибирском Отделении Академии Наук, заперли в психиатрическую лечебницу. Помощь московских друзей и родственников, а также — растущее мировое признание Канторовича сохранили ему жизнь и умственное здоровье. Его «лечили» очень недолгое время, а вскоре после свержения Хрущова Канторович был избран действительным академиком (в 1964 году), в 1965 году получил Ленинскую премию «за научную разработку метода линейного программирования и математических моделей экономики» (вместе с двумя экономистами — В.С. Немчиновым и В.В. Новожиловым). В 1975 году Канторович получил Нобелевскую премию по экономике «за вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов в экономике», разделив её с американским экономистом Тьяллингом Купмансом (Tjalling Koopmans, 1910–1985), с которым находился в научной переписке. Следует знать, что в этом году Нобелевскую премию мира получил А.Д. Сахаров, с которым Л.В. Канторович поддерживал хорошие отношения.

Из послевоенных научных занятий Канторовича следует также отметить его участие в создании советской вычислительной техники, в разработке новых методов приближённых вычислений.

Широко известно рационализаторское предложение Л.В. Канторовича 60–х годов, научно обоснованное в «Успехах Математических Наук»: он расчитал научные тарифы на такси, предложив ввести плату за посадку и уменьшить плату за проезд, что должно было привести к рентабельности коротких поездок.

Л.В. Канторович написал более 200 научных работ, полтора десятка монографий.

Государство оценило его труды двумя орденами Ленина (1965, 1982), тремя орденами Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), орденом «Знак Почёта» (1944), орденом Отечественной войны 1–й степени (1985), медалями и премиями. В 1986 году он получил Большую серебряную медаль Бирмингемского Общества исследования операций за «роль первопроходца в развитии линейного программирования».

Л.В. Канторович был почётным доктором университетов Галле, Глазго, Гренобля, Кембриджа, Мюнхена, Ниццы, Парижа, Пенсильвании, Хельсинки, Варшавской высшей школы планирования и статистики, Ирландского Международного института управления. Его избрали почётным членом академии Венгрии, ГДР, Югославии, Американской академии наук и искусств, Национальной инженерной академии Мексики. Он был учредителем Международного эконометрического общества (США), его почётным членом (1973) и членом правления (1976). Входил в редакции международных научных журналов «Mathematical Programming» и «Operations research».

Учениками Канторовича считали себя известные советские экономисты: А.Г. Аганбегян, Н.Я. Петраков, А.А. Анчишкин, С.С. Шаталин.

Некоторые труды Л.В. Канторовича

• «Приближенные методы решения уравнений в частных производных», 1936 (соавтор — В.И. Крылов)
• «Математические методы организации и планирования производства», 1939, 1960
• «Приближенные методы высшего анализа», 1941
• «Функциональный анализ и прикладная математика», 1948 (статья в УМН)
• «Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах», 1950 (соавторы — Б.З. Вулих, А.Г. Пинскер)
• «Рациональный раскрой промышленных материалов», 1951, 1972 (соавтор — В.А. Залгаллер)
• «Функциональный анализ в нормированных пространствах», 1959 (соавтор — Г.П. Акилов)
• «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», 1960
• «Оптимальные решения в экономике», 1972 (соавтор — А.Б. Горстко)
• «Мой путь в науке», Успехи математических наук, 1987

Уроки Л.В. Канторовича

К.С. Петров–Водкин Портрет Канторовича, 1938

История Л.В. Канторовича, а точнее его математической экономики, показывает всем нам — сколь непростые препятствия могут сопутствовать самым бесспорным научным идеям, в том случае, когда общество не готово их принять и имеется причастная власти прослойка, не заинтересованная в их распространении.

Исключив из рассмотрения очень важные субъективные причины научной победы Л.В. Канторовича, в остатке получим два объективных фактора признания математической экономики:

• эта теория стала давать экономические преимущества тем, кто её применяет в условиях «свободного», а точнее недирективного капиталистического рынка;
• признание теории на Западе заставило советских ретроградов и мракобесов забиться в щель, поскольку для них заморское одобрение имело высшую ценность, чем какая-либо польза народному хозяйству, на которое они были посажены.

Суммируя аргументы, получаем, что теория Канторовича победила только потому, что была востребована обществом, его наиболее могущественным контингентом, увидевшим в этой теории новые возможности для своего процветания.

К сожалению, и этого нельзя не заметить, Новая Хронология в настоящее время находится в менее комфортных условиях, чем теория Канторовича в 40–50–ых годах прошлого века. По забавному совпадению, нападки на теорию Канторовича и на Новую Хронологию, начались по команде из одного и того же советского журнала «Коммунист»: против Л.В. Канторовича в 1960 году выступил член-корр АН СССР Лев Маркович Гатовский (1903–1997), против А.Т. Фоменко в 1977 году опубликовали статью уже тогда покойного историка Альберта Захаровича Манфреда (1906–1976).

Анекдоты о Л.В. Канторовиче

• «Академик Канторович был первым экономистом–рыночником, которого я видел живьём. Однажды я забрел к нему в коттедж, мы сели попить чайку под огромным многолистным и ярко–зеленым фикусом, и за полчаса он объяснил мне, почему и чем порочна система государственной монополии и государственного планирования. Я ошалел. Я ошалел ещё больше, когда он сказал мне, что он не может и не должен жить в стране, в которой он никому–никому не нужен, никем не понимаем, а в силу этого даже и презираем, и что при первой же возможности он покинет Советский Союз, поселится в Америке, по модели которой он разрабатывает систему математической экономики. Так и получилось: года через два Канторович эмигрировал в Америку, а это по тем временам был случай совершенно исключительный, ещё год–другой спустя он стал лауреатом Нобелевской премии. Разговор наш в тот день я чуть ли не дословно помню и сейчас, но я всё равно оставался при своём принципе: всем надо работать хорошо, а тогда всё будет хорошо. Были среди ученых и оригиналы — не дай Бог!» (Залыгин С.П. «Моя демократия»// Новый мир, 1996, №12)

• При выдаче наград в 1975 шведский король перепутал Нобелевские золотые медали Канторовича и Купманса. Ошибка была обнаружена Канторовичем в 1977 и исправлена в 1978 (см. Письмо Т. Купманса — Л.В. Канторовичу от 24 июля 1978)

Научная преемственность

Брашман Н.Д. ===> Чебышев П.Л. ===> Ляпунов А.М. ===> Стеклов В.А., Шатуновский С.О. ===> Смирнов В.И., Фихтенгольц Г.М. ===> Канторович Л.В.

Литература

• Бородин А.И., Бугай А.С. «Биографический словарь деятелей в области математики. Под ред. И.И. Гихмана»,— Киев: Радянська школа, 1979, 607 с. (перевод с украинского)
• «История информатики в России: учёные и их школы» // составители В.Н. Захаров, Р.И. Подловченко, Я.И. Фет,— М.: Наука, 2003, 486 с. (стр. 46–63)
• Демидов Е.Е. «Вопросы методологии преподавания алгебры для экономистов» // Сб. тр. школы–симпозиума «Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках», Воронеж, 20–27 января 2000 г.,— Воронеж: Изд–во ВГУ, 2000, с. 60–66.
• «Канторович Леонид Витальевич, 1912—1986» / Сост. Н.С. Дворцина, И.А. Махрова; Авт. вступ. ст. B.Л. Макаров, С.С. Кутателадзе и Г.Ш. Рубинштейн,— М.: Наука, 1989, 134 с. — (Материалы к биобиблиогр. ученых СССР. Сер. мат. наук; Вып. 18).

См. также

• Наука
• Мракобесие

Ссылки

• Страница Л.В. Канторовича на сайте РАН
• Канторович Л.В. «Автобиография 1944 года»
• Канторович Л.В. «Автобиография 1967 года»
• Л.В. Канторович в Mathematics Genealogy Project
• Канторович Л.В. «Путь в науке»
• Леонид Витальевич Канторович — страница Института математики им. С.Л. Соболева, Сибирского отделения РАН
• «Л.В. Канторович: человек и ученый»
• Залгаллер В.А. «О замечательном человеке — Леониде Витальевиче Канторовиче (1912-1986)»
• Вершик А.М. «O Леониде Канторовиче и линейном программировании»
• Залыгин С.П. «Моя демократия. Заметки по ходу жизни» // Новый Мир, 1996, №12, с. 130–169
• Научная переписка Л.В. Канторовича