Арнольд, Владимир Игоревич

академик В.И. Арнольд

Владимир Игоревич Арно́льд (12 июня 1937 г., Одесса — 3 июня 2010, Франция) — российский математик, общественный деятель, член–корреспондент РАН (1986), академик РАН (1990), академик РАЕН (1991). Почётный член Лондонского математического общества (1976), почётный доктор Парижского ун–та имени Пьера и Марии Кюри (1979), иностранный член Национальной АН США (1983), Французской АН (1983), АН ГДР (1987), Американской академии искусств и наук в Бостоне (1987), Лондонского Королевского Общества (1988), Римской Академии Рысьеглазьих (1988), Американского Философского Общества (1989), почётный доктор Болонского университета (1991). Лауреат премии Московского математического общества (1958), Ленинской премии (совместно с А.Н. Колмогоровым, 1965), Крафордской премии Королевской шведской АН (1982), премии Лобачевского (1992), премии Харви Технийона в Хайфе (1994), премии Вольфа (2001), премии Д. Хайнемана Американского института физики (2001), государственной премии России (2007), премии Шао Ифу (2008). Президент ММО с 1996, член Исполкома Международного математического союза. Активный критик Н.А. Морозова, противник академика А.Т. Фоменко и Новой Хронологии в РАН, серьёзных научных работ в области истории и хронологии не имеет, но написал много детских книг по истории науки

«Мальчики–ёжички, в голенищах ножички.» (академик Л.С. Понтрягин о молодых В.И. Арнольде и С.П. Новикове)

Биография

В.И. Арнольд — старший сын профессора Игоря Владимировича Арнольда (1900–1948, он был первым в СССР доктором педагогических наук, 1942 года, занимался теорией чисел и методикой математики) и Нины Александровны Исакович (1909–1986), его брат Дмитрий родился в 1939 году, а сестра Екатерина — в 1947 году. В.И. Арнольд был дважды женат: первым браком на Надежде Николаевне Брушлинской (с 1957 года, сын Игорь родился в 1959 году) и вторым браком на Элионоре Александровне Арнольд Ворониной (с 1976 года, приёмный сын Дмитрий 1968 года рождения).

В.И. Арнольд окончил в Москве 59 школу в 1954 году и МГУ в 1959 под научным руководством академика А.Н. Колмогорова. Будучи студентом, в 1957 г. решил 13–ую проблему Гильберта. Защитил диссертацию кандидата физико–математических наук в 1961 г. («О представлениях непрерывных функций трех переменных суперпозициями непрерывных функций двух переменных» защищена в ИПМ под руководством академика А.Н. Колмогорова, оппоненты — профессора А.Г. Витушкин и Л.В. Келдыш). Эту работу Диссертационный Совет предлагал засчитать за докторскую, но В.И. Арнольд решительно отказался, и вскоре защитил докторскую диссертацию по физико–математических наукам на совсем иную тему («Малые знаменатели и проблемы устойчивости в классической и небесной механике» — защищена в ИПМ в 1963, оппоненты — профессора Н.Н. Боголюбов, В.М. Волосов и Г.Н. Дубошин).

С начала 60–ых годов В.И. Арнольд возглавлял математический семинар на мех–мате МГУ, через который прошли многие известные московские математики. Более 50 его учеников защитили кандидатские или докторские диссертации.

В.И. Арнольд получил мировое признание, как соавтор КАМ–теории (в основе её лежит теорема Колмогорова–Арнольда–Мозера о стабильности интегрируемых гамильтоновых систем). Работал на мех—мате МГУ (1961–1986), институте им. В.А. Стеклова (1986–2010) и в Парижском университете 9-Дауфин (1993–2010). Короткое время поработал в Тринити—Колледже Кембриджского университета (Англия). Был заместителем главного редактора журнала «Функциональный анализ и его приложения».

Арнольд В.И. был известен как популяризатор современной науки и как яркий полемист, боровшийся с деградацией высшей школы в России и за рубежом.

«Арнольд — и среди ведущих математиков он далеко не одинок — с его многообразным опытом преподавания в лучших западных университетах, пришёл к недвусмысленному выводу о преимуществах рассийской системы школьного математического образования перед всеми западными подходами. Востребованность плодов этой системы на западе после 1990 г. — наилучшее тому подтверждение.» (Ландо С.К. «В.И. Арнольд и математическое просвещение»//Математическое Просвещение, №15, 2011, с. 11)

Он был противником математического логического формализма, противопоставляя ему наглядность в изложении математики. В этом отношении В.И. Арнольд был сторонником и продолжателем линии А. Пуанкаре в философии математики, называемой интуитивизмом.

В.И. Арнольд оставил несколько афоризмов о своём понимании сути математического творчества:

• «Математика — это физика»;
• «Математика состоит из дедукций в том же смысле, в каком стихи состоят из букв»;
• «У аксиоматического метода много преимуществ по сравнению с традиционным подходом — подобных преимуществам воровства перед честным трудом»;
• «Первоклассный математик отличается от математика второго класса прежде всего тем, что хочет видеть рядом с собой коллег, которые выше его по уровню, а второклассный предпочитает, чтобы рядом были те, кто слабее».
• «Вся математика делится на три части: криптография (оплачиваемая ЦРУ, КГБ и им подобными), гидродинамика (поддерживаемая производителями атомных подводных лодок) и небесная механика (финансируемая военными и другими организациями, типа НАСА, имеющими отношение к ракетам). Криптография привела к созданию теории чисел, алгебраической геометрии над конечными полями, алгебры1, комбинаторики и компьютеров. Гидродинамика породила комплексный анализ, уравнения в частных производных, теорию групп и алгебр Ли, теорию когомологий и методы вычислений. Небесная механика дала начало теории динамических систем, линейной алгебре, топологии, вариационному исчислению, симплектической геометрии. Существование таинственных связей между всеми этими различными областями – самая поразительная и прекрасная сторона математики (не имеющая никакого разумного объяснения)».

В 2004 г. в книге «Что такое математика» он изложил своё традиционно—историческое понимание эволюции науки, которое находится на средневеково—мифологическом уровне. В частности, он утверждал, что геометрия — есть подарок человечеству египетского бога Гора, известного под именем Гермеса Трисмегиста.

7 сентября 1981 года в честь В.И. Арнольда назвали астероид 10031 1981 RB2 Vladarnolda диаметром 9 км, найденный в Крымской астрофизической обсерватории Л.Г. Карачкиной.

Приехав в очередной раз во Францию, В.И. Арнольд попал в больницу с перитонитом, умер во время операции 3 июня 2010 в возрасте 72 лет.

Научные интересы

• геометрия
• гидродинамика
• дифференциальная топология
• качественная теория дифференциальных уравнений
• классическая механика
• теория динамических систем
• теория катастроф
• теория особенностей гладких отображений
• функциональный анализ

Труды

• «Thirteen Papers on Functional Analysis and Differential Equations»// American Mathematical Society Translations — Series 2,— American Mathematical Society, 1968, 269 p.
• «Dynamical Systems I»// Encyclopaedia of Mathematical Sciences,— Springer, 1987, 233 p. (английский перевод D.V. Anosov, Samuel Kh Aranson, I.U. Bronshtejn, V.Z. Grines)
• «Singularities of Differentiable Maps: Volume 1: The Classification of Critical Points Caustics, Wave Fronts»//Monographs in Mathematics,— Birkhäuser Boston, 1985, 396 p. (coauthors: A.N. Varchenko, S.M. Gusein-Zade)
• «Singularities of Differentiable Maps: Vol. 2: Monodromy and asymptotic integrals»// Monographs in Mathematics,— Birkhäuser Boston, 1988, 492 p. (coauthors: A.N. Varchenko, S.M. Gusein-Zade)
• «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук»,— М.: Наука, 1989, 96 с. (английский перевод «Huygens and Barrow, Newton and Hooke: pioneers in mathematical analysis and catastrophe theory»,— Birkhäuser Basel, 1990, 118 p.)
• «Теория катастроф»,— М.: Наука, 1990, 128 с. (английский перевод «Catastrophe Theory»,— Springer; 3rd edition, 1992, 150 p.)
• «The Theory of Singularities and its Applications (Lezione Fermiane)»,— Cambridge University Press, 1991, 74 p.
• «Developments in Mathematics : The Moscow School»,— Springer, 1993, 304 p.
• «Topological Invariants of Plane Curves and Caustics»// University Lecture Series, v. 5,— American Mathematical Society, 1994, 60 p.
• «Особенности каустик и волновых фронтов»,— М.: Фазис, 1996, 334с. (английский перевод «Singularities of Caustics and Wave Fronts»// Mathematics and its Applications,— Springer, 2001, 276 p.)
• «Жесткие» и «мягкие» математичесмие модели — доклад в Администрации президента Б.Н. Ельцина, 1997 («Природа», 1998, № 4)
• Лекция В.И. Арнольда в «Элементах»
• «Математические методы классической механики»,— М.: Едиториал УРСС, 2000, 408 с. (английский перевод «Mathematical Methods of Classical Mechanics»// Graduate Texts in Mathematics,— Springer; 2nd edition, 1989, 509 p.)
• «Arnold-Gelfand Mathematical Seminars: Geometry and Singularity Theory»,— Birkhäuser Boston, 1997, 448 p. (coauthors: I.M. Gelfand, Mikhail Smirnov, Vladimir S. Retakh)
• «Topological Methods in Hydrodynamics»// Applied Mathematical Sciences,— Springer; corrected edition, 1998, 376 p.
• «Singularities: The Brieskorn Anniversary Volume»,— Birkhäuser Basel, 1998, 488 p. (coauthors: Gert-Martin Greuel, Joseph H.M. Steenbrink)
• «Обыкновенные дифференциальные уравнения»,— М.—И.: Регулярная и хаотическая динамика, 2000, 368 с. (английский перевод «Ordinary Differential Equations»,— Springer; 3rd Sub edition, 1992, 322 p.)
• «Pseudoperiodic Topology»,— American Mathematical Society, 2000, 178 p. (coauthors: Maxim Kontsevich, Anton Zorich)
• «Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений»,— И.: Издательство Удмуртского университета, Регулярная и хаотическая динамика, 2000, 400 с. (английский перевод «Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations»// Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, v. 250,— Springer; 2nd edition, 1988, 372 p.)
• «Mathematics: Frontiers and Perspectives»,— American Mathematical Society, 2000, 459 p. (coauthors: M. Atiyah, P. Lax, B. Mazur)
• «Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов»,— М.: МЦНМО, 2002, 40 с.
• «Истории давние и недавние», — М.: ФАЗИС, 2002, 96 с. (английский перевод «Yesterday and Long Ago»,— Springer, 2006, 229 p.)
• «Новый обскурантизм и российское просвещение»,— М.: ФАЗИС, 2003, 60 с.
• «Что такое математика»,— М.: МЦНМО, 2004
• «Задачи для детей от 5 до 15 лет»,— М.: МЦНМО, 2004, 16 с.
• «Arnold's Problems»,— Springer, 2005, 620 p.
• «Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics»,— Springer; 3rd edition, 2006, 518 p. (coauthors: Valery Kozlov, Anatoly I. Neishtadt)

События

• Весной 1998 года, будучи во Франции и катаясь там на велосипеде, В.И. Арнольд попал под автомобиль. Он получил серьёзное ранение в голову и несколько недель находился в бессознательном состоянии. Французские врачи отводили Владимиру Игоревичу полгода жизни, но он поправился и вернулся к интеллектуальной работе
• В.И. Арнольд скончался в парижской больнице Святого Антуана 3 июня 2010 г. в 12 часов по парижскому времени:

«Он умер от перитонита. Он попал в больницу вчера вечером. Все произошло внезапно. На днях ему сделали анализ, ничего не нашли. Ему сделали операцию, он ее не перенес.» (М. Концевич)

• РАН, МИАН, МГУ, ММО и МНУ провели Международную конференцию «АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ» (МИАН, Москва, 20–24 августа 2007 года), посвященную 70–летию Владимира Игоревича Арнольда

Научная преемственность

... ===> Николай Васильевич Бугаев ===> Дмитрий Фёдорович Егоров ===> Николай Николаевич Лузин ===> Андрей Николаевич Колмогоров ===> В.И. Арнольд ===> ...

Литература

• Бородин А.И., Бугай А.С. «Биографический словарь деятелей в области математики. Под ред. И.И. Гихмана». — Киев: Радяньска школа, 1979, — 607 стр. (перевод с украинского)
• «Memories of Vladimir Arnold»// Notices of the AMS, April 2012, Vol. 59, No. 4, p. 482–502 (pdf)

См. также

• Арнольд, Владимир Игоревич/Цитаты
• Московское математическое общество
• Лобачевский, Николай Иванович

Ссылки

• «Очевидное–невероятное»: Задачи Арнольда
• страница В.И. Арнольда в Математическом институте Стеклова
• страница В.И. Арнольда на сайте МЦНМО
• страница Арнольда В.И. на Math–Net.Ru
• страница В.И. Арнольда на сайте РАН
• страница В.И. Арнольда на ИСТИНЕ
• страница математического семинара В.И. Арнольда
• В.И. Арнольд в Mathematics Genealogy Project
• В.И. Арнольд в Oberwolfach Photo Collection
• Конференция, посвящённая 70–летию В.И. Арнольда (фотоотчёт), 20–24 августа 2007 г.
• статьи В.И. Арнольда
• ученики В.И. Арнольда
• справка о малой планете Vladarnolda
• 10 сентября 2008 года математикам Владимиру Арнольду и Людвигу Фаддееву вручена «Нобелевская премия Востока»